常染色体STR分型鉴定祖孙关系的亲权指数计算
陆惠玲，吕德坚，骆宏
（中山大学基础医学院法医物证学教研室，广东 广州 510080）
随着DNA遗传标记在亲权鉴定中的广泛应用，不仅扩大了检材的使用范围，也扩大了亲缘关系的鉴定范围，使鉴定隔代、同胞、旁系亲缘关系成为可能。
父或/和母已亡，或某种原因不能参与检验，为了认亲、移民、继承财产、入户等，近几年要求进行隔代鉴定的案例有所增加。作者在实际工作中已受理了十余起祖父、祖母、孙“三联”的隔代血缘关系鉴定，现对此类个案根据家系基因型重建计算亲权指数的方法[1]作一分析讨论。
隔代（一三代）亲权鉴定的原理与鉴定父权的原理一样。根据孟德尔遗传规律，孩子与父母各方必定有一个等位基因同源。因此，第三代（孙）个体必定有一个等位基因源自第一代。常染色体STR基因座各等位基因属共显性遗传，故从亲代基因型容易推出子代基因型。
当受检者之间的基因遗传违反遗传规律（如祖父、祖母均为TH01 6、9，“孙”为TH01 7、10），则排除他们之间有血缘关系；不违反遗传规律，可能有血缘关系，同样可以计算亲权指数，对可能性大小作出估计。
隔代鉴定根据参与检验的第一代个体数也可分为两类：双亲隔代与单亲隔代。双亲隔代由于祖父、祖母都参与检验，故除Y-STR（祖父-孙子），X-STR（祖母-孙女）能提供排除信息外，常染色体STR基因座分型也能提供排除信息。不排除时，除了可用ITO方法[2]分别计算祖父-孙，祖母-孙的亲权指数外，还可采用家系基因型重建的方法计算亲权指数[3]。单亲隔代是祖父或祖母一方参与检验，因此，只有Y-STR（祖父-孙子），X-STR（祖母-孙女）能提供排除信息，常染色体STR基因座分型不能提供排除信息。不排除时可根据ITO方法计算两个体的祖孙亲权指数。
1 家系基因型重建亲权指数计算步骤[4]
⒈ 根据第一代基因型推测第二代可能的基因型，对于常染色体共显性遗传标记而言，最多可推出子代的4种基因型，每种概率为0.25 (表1) 。
⒉ 依据第二代基因型计算传给第三代生父(或生母) 基因的频率，纯合子传递生父(或生母) 基因频率为1，杂合子传递生父(或生母) 基因频率为0.5。
⒊ 计算生父(或生母) 基因由第一代传递给第三代的频率。
⒋ 根据不同个案分别不同情况计算PI：孩子母亲参与检验，则作为仅怀疑父亲三联个案计算，PI为生父基因由第一代传递给第三代的频率与随机人群生父基因频率之比；孩子母亲未参与检验，如只有祖父、祖母、孩子参与检验，则计算生父基因频率后，按单亲个案计算PI。
以下只介绍孩子母亲未参与检验的亲权指数计算。
2 举 例
例1 祖父、祖母均为P型，争议孙子为P型。设p为P基因频率。
从祖父、祖母表型推测他们的子女全为P型，因此第二代为P型的概率为1，传给孙子生父基因P的频率为。
x＝孙子从祖父母得到P基因频率×随机母传P基因频率＝1×p，
y＝随机父传P基因频率×随机母传P基因频率＝p2，PI＝1×p /p2＝1/p。
例2 祖父、祖母均为PQ型，争议孙子为PR型。设p、r分别为P、R基因频率。
从祖父、祖母表型推测他们的子女PQ型概率为0.5，P型概率为0.25，Q型概率为0.25，传给孙子P基因的频率为0.5×0.5＋0.25×1＝0.5。
x＝孙子从祖父母得到P基因频率×随机母传R基因频率＝0.5r，
y＝随机父传P基因频率×随机母传R基因频率＋随机父传R基因频率×随机母传P基因频率＝2pr，
PI＝0.5×r/2pr＝0.5/p。
例3 祖父PS型，祖母QT型，争议孙子PR型。设p、r分别为P、R基因频率。
从祖父、祖母表型推测他们的子女基因型有4种：PQ、PT、SQ、ST，每种概率均为0.25，传给孙子P基因频率为0.25×0.5＋0.25×0.5＝0.25 。
x＝孙子从祖父母得到P基因频率×随机母传R基因频率＝0.25×r,
y计算同例2，
PI＝0.25r /2pr＝0.25/2p。
例4 祖父PS型，祖母PQ型，争议孙子PQ型。设p、q分别为P、Q基因频率。
从祖父、祖母表型推测他们的子女基因型有4种：P、PQ、PS、QS，每种概率均为0.25，传给孙子P基因频率为0.25×1＋0.25×0.5＋0.25×0.5＝0. 5，
传给孙子Q基因频率为0.25×0.5＋0.25×0.5＝0. 25。
x＝孩子从祖父母得到P基因频率×随机母传Q基因频率＋孩子从祖父母得到Q基因频率×随机母传P基因频率＝0.5q＋0.25p,
y＝随机父传P基因频率×随机母传Q基因频率＋随机父传Q基因频率×随机母传P基因频率＝2pq，
PI＝(0.5q＋0.25p)/（2pq）。
例5 祖父P型，祖母PQ型，争议孙子PQ型。设p、q分别为P、Q基因频率。
从祖父、祖母表型推测他们的子女基因型有2种：P、PQ，每种概率均为0.5，传给孙子P基因频率为0.5×1＋0.5×0.5＝0. 75，
传给孙子Q基因频率为0.5×0.5＝0. 25。
x＝孩子从祖父母得到P基因频率×随机母传Q基因频率＋孩子从祖父母得到Q基因频率×随机母传P基因频率＝0.75q＋0.25p,
y计算同例4，
PI＝(0.75q＋0.25p)/（2pq）。
表1所列为各种基因型组合时第一代遗传生父基因给第三代的机会。表2所列为祖父祖母与孙子隔代鉴定PI计算式。
表1 生父基因由第一代传给第三代的机会
|
第一代基因型组合 |
第二代可能的基因型（机会） |
生父基因由第一代传给第三代的机会 |
|||
|
a |
b |
c |
d |
||
|
aa×aa |
aa(1) |
1 |
|
|
|
|
aa×bb |
ab(1) |
0.5 |
0.5 |
|
|
|
aa×ab |
aa(1/2) ab(1/2) |
0.75 |
0.25 |
|
|
|
aa×bc |
ab(1/2) ac(1/2) |
0.5 |
0.25 |
0.25 |
|
|
ab×ab |
aa(1/4) ab(1/2) bb(1/4) |
0.5 |
0.5 |
|
|
|
ab×ac |
aa(1/4) ac(1/4) ab(1/4) bc(1/4) |
0.5 |
0.25 |
0.25 |
|
|
ab×cd |
ac(1/4) ad(1/4) bc(1/4) bd(1/4) |
0.25 |
0.25 |
0.25 |
0.25 |
表2 祖父祖母与孙子隔代鉴定PI计算
|
祖父母 基因型 |
孙 基因型 |
生父 基因 |
X |
Y |
PI |
|
⑴ aa×aa |
aa |
a |
1×Pa |
Pa2 |
1/Pa |
|
ab |
a |
1×Pb |
2PaPb |
1/2Pa |
|
|
⑵ aa×ab |
aa |
a |
0.75Pa |
Pa2 |
0.75/ Pa |
|
bb |
b |
0.25Pb |
Pb2 |
0.25/ Pb |
|
|
ab |
a.b |
0.75Pb+0.25Pa |
2PaPb |
(0.75Pb+0.25Pa)/2PaPb |
|
|
ac |
a |
0.75 Pc |
2PaPc |
0.75/2Pa |
|
|
bc |
b |
0.25Pc |
2PbPc |
0.25/2Pb |
|
|
⑶aa×bb或ab×ab |
aa |
a |
0.5Pa |
Pa2 |
0.5/Pa |
|
bb |
b |
0.5Pb |
Pb2 |
0.5/Pb |
|
|
ab |
a.b |
0.5(Pa+Pb) |
2PaPb |
0.5(Pa +Pb)/2PaPb |
|
|
ac |
a |
0.5Pc |
2PaPc |
0.5/2Pa |
|
|
bc |
b |
0.5Pc |
2PbPc |
0.5/2Pb |
|
|
⑷ab×ac或aa×bc |
aa |
a |
0.5Pa |
Pa2 |
0.5/Pc |
|
bb |
b |
0.25Pb |
Pb2 |
0.25/Pb |
|
|
cc |
c |
0.25Pc |
Pc2 |
0.25/Pc |
|
|
ab |
a.b |
0.5Pb +0.25Pa |
2PaPb |
(05Pb+025Pa)/2PaPb |
|
|
ac |
a.c |
0.5Pc +0.25Pa |
2PaPc |
(0.5Pc+0.25Pa)/2PaPe |
|
|
bc |
b.c |
0.25Pc +0.25Pb |
2PbPc |
0.25(Pc+Pb)/2PbPc |
|
|
ad |
a |
0.5Pd |
2PaPd |
0.5/2Pa |
|
|
bd |
b |
0.25Pd |
2PbPd |
0.25/2Pb |
|
|
cd |
c |
0.25Pd |
2PcPd |
0.25/2Pc |
|
|
⑸ ab×cd |
aa |
a |
0.25Pa |
Pa2 |
0.25/Pa |
|
bb |
b |
0.25Pb |
Pb2 |
0.25/Pb |
|
|
cc |
c |
0.25Pc |
Pc2 |
0.25/Pc |
|
|
ab |
a.b |
0.25(a+b) |
2PaPb |
0.25(a+b)/2PaPb |
|
|
ac |
a.c |
0.25(Pa+Pc) |
2PaPc |
0.25(Pa+Pc)/ 2PaPc |
|
|
ad |
a.d |
0.25(Pa+Pd) |
2PaPd |
0.25(Pa+Pd)/ 2PaPd |
|
|
bc |
bc |
0.25(Pb+Pc) |
PbPc |
0.25(Pb+Pc)/ 2PbPc |
|
|
bd |
bd |
0.25(Pb+Pd) |
2PbPd |
0.25(Pb+Pd)/ 2PbPd |
|
|
cd |
cd |
0.25(Pe+Pd) |
2PcPd |
0.25(Pc+Pd)/ 2PcPd |
|
|
ae |
a |
0.25Pe |
2PaPe |
0.25/2Pa |
|
|
be |
b |
0.25Pe |
2PbPe |
0.25/2Pb |
|
|
ce |
c |
0.25Pe |
2PcPe |
0.25/2Pc |
|
|
de |
d |
0.25Pe |
2PdPe |
0.25/2Pd |
注: Pa为a基因频率，Pb为b基因频率，余类推。
从表2可得出以下结论：
⒈Y值：① 孙子为纯合子，Y=p(p为生父基因频率，下同)；
② 孙子为杂合子，从祖代得到1个生父基因，Y=2p；
从祖代得到2个生父基因，Y=2pq。
⒉ X值：① 祖父祖母为相同纯合子，X=1 (表2中⑴)；
② 祖父祖母为不相同纯合子或为全相同杂合子（表2中⑶）时，孙子从祖代得到1个生父基因，X=0.5；孙子从祖代得到2个生父基因，X=0.5（Pa+Pb）；
③ 祖父祖母为全不相杂合子（表2中⑸）时，孙子从祖代得到1个生父基因，X=0.25；孙子从祖代得到2个生父基因，X=0.25（Pa+Pb）；
④ 祖父祖母其它基因型组合X值见表2。
3 应用实例
梁男与某女未婚同居生育一女孩，后梁某遇车祸身亡，某女不知去向，现女孩已到上学年龄，需入户祖父、母家，要求确定血缘关系。19个STR基因座检验结果及计算见表3。孙女与祖父、祖母之间的基因遗传符合孟德尔遗传规律，总PI=10149.31。结论梁孙女与梁xx、魏x之间符合祖父母与孙女的亲缘关系。
表3 应用实例分型结果及PI计算